快速傅里叶变换

算法：基 2 迭代快速傅里叶变换（Cooley-Tukey，位反转 + 蝶形运算），输入长度自动补零到 2 的幂；正变换约定 X[k]=Σx[n]e^(-j2πkn/N)，输出前 N/2+1 个频点的实部、虚部、幅度与相位（度）；逆变换取共轭方向并除以 N。幅度谱中 bin k 对应频率 k·fs/N，纯正弦 A·sin(2πk₀n/N) 的峰值幅度为 A·N/2。